公営ギャンブルに41万ほど突っ込んだ

今日は休みをもらって，国民年金の学生納付特例部分を，奨学金を元手に「右から左へ受け流す」とばりに追納しに年金事務所に出撃．加算金が意外にも利率が高い*1ので，安直に言えば，この負債を日本学生機構奨学金に借り替えている形になりますかね．行く前に電話で聞いたところによると，別に納付書を送ってもらえばわざわざ出向く必要もなく金融機関へ行くだけで済む話なんですが，今日を逃すとこの先年末まで(実家&&平日&&暇)という条件を満たす時間は少なそうだったので，直接出向くことに．
んでもって，自分が20歳になった時の分から，そんなに元手はないので，2年半分で410,880円ってことにした*2．年金事務所で納付書を発行してもらい，その足でコンビニ行って引き出してレジで支払い*3．バイトのおばちゃん大金預けてどうもすんません．
ちなみに，国民年金というのは老人介護のための税金でありつつ，ギャンブル*4で，勝利条件は自分が長生きすることと，年金制度(日本)がこの先破綻なしに存続することであります．とりあえず自分は年金制度の存続と長生きすることに賭けてみたわけですが，果たして勝てるのでしょうか？*5
ただ，年金の事務方は色々アレらしいので，とりあえず領収書は完全に保存しておくことにしようっと……．

Warning: 以下は自分の場合なので，必ずしも他人に当てはまるわけではないし，適当な知識で書いているので嘘や事実誤認があるかもしれません．

今日の支払い，何年で元を取れますか？

以下では参考までに，自分が抱えている学生納付特例分*6に対するリターンはどれくらいになるかということを試算してみます*7．

• 掛け金：410,880 + (まだ追納してない3年分) + (この先2年分) = 約110万 *8
• リターン：( 年金支払い満額A - 払わなかった場合の年金支払額B )×年金支払い年数

んでもって，このリターンの式のBは以下の式で決定される．

• B：A×(満額に対する減額後の支払い率C)
• C：( 480 - (納付特例期間M) )÷480

さて，自分の場合，昨日時点で最大のMは90*9．C=0.8125．んでもって現時点の満額はA=780,000なので，B=633,750．A-B=146,250．従って，特例分を全額納めた場合，年金がもらえるようになってから元を取るには1,100,000/146,250=約7.5で最低8年必要*10．んで，今計算したBをB0としよう．
んでもって，今日払い込んだ分によって最大Mが60になったので，C=0.875，よって，B=682,500．全く払わなかった場合からの増額分ΔB=B-B0=48,750．従って，今日払い込んだ分は410,880/ΔB=約8.4なので，9年で元が取れるという計算になる．一応全額払ったほうが元が取れる期間が短くなるようにできているらしい，へえ．

もしも私が投資に手を染めていたら

さて，ところで，学生納付特例分は支払わずに，浮いた金を自分で運用した場合どの位の利率で運用すればいいんでしょうかね．とりあえず以下の条件で．

• 掛け金：110万
• 必要なリターン：とりあえず一番上の伯父が今74なので，とりあえずはそこまで生きるとして，きりよく10年分*11 *12．従って，(A-B0)×10=1,462,500．
• 残り時間：とりあえず年金支払い開始まで40年+それを食いつぶす時間の10年＝50年*13．

この辺，本気で計算するとなると，掛け金の償却があって，弟者に「生命保険数学」の本を貸してもらってちゃんと計算しなきゃいけないので，面倒だからリターンは年金支払い開始までに貯まっていることにしよう．110万×(1+利率x)の40乗をxを変えながらgoogle先生に聞く．全くgoogle電卓は便利ですね．
んでもって，計算結果：約7.15%*14．
自分は流石に平均7%超を40年に渡って運用ってのは無理だろうなぁとか思いました*15．
追記：1桁間違っておりました．0.7%です．それでも公定歩合の倍あるので以下の議論は大して変わりませんです．

ちなみに，もし90まで生きてしまうと(A-B0)×25=3,656,250になってとんでもないんですが，この場合は年金支払い開始からの期間が長いので，掛け金食いつぶしを考慮に入れて計算するべきでしょう……私はやりませんぜ．
この結果から言えることは，女性は平均寿命が長いので追納によって得られるリターンは大きくなると考えられます．えー，まじっすかー．

実は自分に投資するのもありではないだろうか．

実は，学生納付特例で免除される掛け金を自分に投資すればそれ以上のリターンを得ることも可能なのかも知れんなぁと思います．なんか生涯年収換算で150万位変えられる様なことをすればいいわけですから．ぶっちゃけ，ここまでぐだぐだ計算してきて言うのもなんですが，生涯年収で150万なんて投資以前の問題で少しのファクターであっさり変わるような気もします．生涯年収ってざっと2億だとか言われてるし，いくらなんでも1億はあるでしょう．多分．とすると，自分の価値を100万かけてたった1%向上させれば十分と考えることが出来ます．自分としては，100万あったらビジネス英会話をしっかり教えてくれる所でも行けば多分1%以上のリターンが見込める……と思います．

*1:なんか1年で月600円位付くとか説明された．なんとその利率は5%近い．ひでえ．

*2:こんだけ払っておけば，税金控除使って課税額0にできるよなと思った程度．

*3:事務所で現生で納めることも可能だが，まあ金融機関で払うのがお手軽でしょうと，現生引き出す前に事務所へ行った．

*4:しかも強制的に掛け金は徴収させられる．

*5:というかどーせ破綻前に税金注ぎ込むんで無理やりにでも存続させるでしょという推測と，死んだらそもそも「自分の」損失にはならないと考えたわけである．いや，生きている間にこの金を使えないことは損失かもしれないけど．

*6:現時点で今年度分まで含めて58月分，ただし66月分認定済み．一応この先学位取得まで特例すると90月分…で済むと予想．

*7:ただし試算条件が国民年金しか入ってない場合で試算するので，多分大嘘．

*8:とりあえず平均年間14万と見て

*9:自分に当てはめる人は，20歳から卒業までの月数がMになりますかね．

*10:今後支払額の変動を考慮するともっと長くなるかもね．

*11:……伯父の様子を見てると，普通にまだあと5年は生きると思いますがね．

*12:日本人の男性平均寿命で78だから，まあ10年分という算段は短めである気もする．

*13:65で支払い開始になったとして．

*14:まあ掛け金の償却を考えるともう少し低い利率になります…とはいえ6%は必要かと．

*15:つーことは国が7%の運用をしなければ年金制度が持たないってことと同義な気もしますが，その辺の計算はやる気失せました．